1、某质点作直线运动的运动学方程为x = 3t — 5t³ + 6（SI）,该质点作（  ）「南京师范大学 研」

（A） 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向

（B） 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向

（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向

（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

解：B，对方程x = 3t — 5t³ + 6，求2次微分，得：ɑ=-30t，表明该质点做匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；

2、一质点在力F = 5m（5-2t）的作用下，t=0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t=5s时，质点的速率为（ ）「南京师范大学 研」

（A）50m/s    （B）25m/s  （C）0  （D）-50m/s

解：C，对F = 5m（5-2t）移项，得 

对a积分可得：

t=5s，则=0（m/s）

简便方法：t=0时受力25M,t=5时恰好-25M,而F又是线性变化,物体做直线运动.所以必然可以判断物体先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动,由于完全对称,故而物体将停止,V=0

3、竖直上抛一小球，若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需要的时间，与从最高点下降到圆位置所需要的时间相比（  ）【南京师范大学考研真题】

（A）前者长  （B）前者短   （C）两者相等 （D）无法判断

解：B 

小球上升过程所受空气阻力f向下，合力为重力与空气阻力的合力，即；

而下降过程的合力是二者的差值：；

两过程中小球的位移大小相等，且都可看做是初速度为零的匀变速直线运动，由位移时间关系式：

可知，加速度大则所用时间短，而上升过程加速度大，故时间短。B正确

4、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v,，则质点对该处的压力数值为（  ）【南京师范大学考研真题】

（A）          （B）         （C）         （D） 

解：B 设质点在碗内某处时,它和碗的球心连线与水平方向的夹角是θ，因质点只有重力做功,机械能守恒。